四元数描述旋转

先看结论:

对于任意坐标 , 我们希望绕旋转轴 旋转 度, 其中 x, y, z 的平方和为1. 那么:

令四元数

得到

其中 是 的逆, . 这时 是形如 的四元数, 实数部分必然为 0 . 坐标 即是旋转后的坐标.

将来(有空的话)我会补上详解. 强烈推荐去看参考资料列出的视频, 可以说讲得非常直观形象, 可能一遍看不懂, 多看几便就好了.

参考资料: - 四元数的可视化 - 四元数和三维转动，可互动的探索式视频（请看链接）